khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

04/11/2026 5 Lưu

Hai thùng hàng A, B đều chứa 25 quả táo. Kết quả kiểm tra cân nặng của 25 quả táo ở mỗi thùng A và B được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)

\(\left[ {250;260} \right)\)

\(\left[ {260;270} \right)\)

\(\left[ {270;280} \right)\)

\(\left[ {280;290} \right)\)

\(\left[ {290;300} \right)\)

Số táo ở thùng A

2

4

12

4

3

Số táo ở thùng B

1

3

7

10

4

a) Lấy ngẫu nhiên một quả táo ở thùng A. Xác suất để quả táo đó có cân nặng từ 280 g trở lên là 0,38.
Đúng
Sai
b) Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng A và một quả táo từ thùng B. Xác suất để hai quả táo lấy ra đều nặng từ 270g trở lên là 0,6384.
Đúng
Sai
c) Căn cứ vào phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thì cân nặng quả táo ở thùng A phân tán hơn cân nặng quả táo ở thùng B.
Đúng
Sai
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng các quả táo ở thùng A là \[{\Delta _Q} \approx 11,7({\rm{g}})\] (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 46) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai. Xác suất: \[P = \frac{7}{{25}} = 0,28\].

b) Đúng. Thùng A: Số táo \[ \ge 270{\rm{g}}\]là: \(12 + 4 + 3 = 19\) quả. Xác suất \[{P_A} = \frac{{19}}{{25}}\].

Thùng B: Số táo \[ \ge 270{\rm{g}}\]là: \(7 + 10 + 4 = 21\) quả. Xác suất \[{P_B} = \frac{{21}}{{25}}\].

Xác suất cả hai quả đều \[ \ge 270{\rm{g}}\]: \[P = \frac{{19}}{{25}} \cdot \frac{{21}}{{25}} = \frac{{399}}{{625}} = 0,6384\].

c) Đúng. Thùng A:

Trung bình \[\overline {{x_A}} = \frac{{2 \cdot 255 + 4 \cdot 265 + 12 \cdot 275 + 4 \cdot 285 + 3 \cdot 295}}{{25}} = 275,8\].

Phương sai \[s_A^2 = \frac{{2 \cdot {{255}^2} + 4 \cdot {{265}^2} + 12 \cdot {{275}^2} + 4 \cdot {{285}^2} + 3 \cdot {{295}^2}}}{{25}} - {\left( {275,8} \right)^2} = 111,36\].

Thùng B:

Trung bình \[\overline {{x_B}} = \frac{{1 \cdot 255 + 3 \cdot 265 + 7 \cdot 275 + 10 \cdot 285 + 4 \cdot 295}}{{25}} = 280,2\].

Phương sai \[s_B^2 = \frac{{1 \cdot {{255}^2} + 3 \cdot {{265}^2} + 7 \cdot {{275}^2} + 10 \cdot {{285}^2} + 4 \cdot {{295}^2}}}{{25}} - {\left( {280,2} \right)^2} = 104,96\].

Vì \[s_A^2 > s_B^2\] nên cân nặng ở thùng A phân tán hơn.

d) Đúng. Nhóm chứa \[{Q_1}\] là \(\left[ {270;280} \right)\). Khi đó \[{Q_1} = 270 + \frac{{6,25 - 6}}{{12}} \cdot 10 \approx 270,21\].

Nhóm chứa \[{Q_3}\]là \(\left[ {280;290} \right)\). Khi đó \[{Q_3} = 280 + \frac{{18,75 - 18}}{4} \cdot 10 = 281,875\]

Khoảng tứ phân vị: \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 281,875 - 270,2083... \approx 11,7\](g).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gia đình anh Tuấn có mảnh đất, một phần giáp với đường (là một phần của đường thẳng), phần còn lại giáp với hồ nước là đường cong được mô hình hóa bởi một phần của đồ thị hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 5x - 4}}{x}\] như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 10 mét. Trong mảnh đất anh Tuấn muốn rào một khu vực hình chữ nhật \[ABCD\] với hai đỉnh\[A,B\] nằm trên đồ thị hàm số \[f\left( x \right)\] (phần giáp hồ) và cạnh \[CD\] nằm trên trục hoành (phần giáp đường). Diện tích hình chữ nhật \[ABCD\] đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu \[{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Gia đình anh Tuấn có mảnh đất, một (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

111

Đáp án: 111

Gọi đường thẳng \[AB\] là đường thẳng \[y = m\] (\(0 < m < 1\))

Hoành độ giao điểm của đường thẳng \[y = m\] và \[f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 5x - 4}}{x}\]là nghiệm của phương trình\[m = \frac{{ - {x^2} + 5x - 4}}{x} \Leftrightarrow {x^2} + \left( {m - 5} \right)x + 4 = 0\] (1).

Với \(0 < m < 1\) thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm \({x_1};{x_2} \in \left( {1;4} \right)\).

Ta có

 \[\begin{array}{l}{S_{hcn}} = m \cdot \left| {{x_2} - {x_1}} \right| = m\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} = m\sqrt {{{\left( {5 - m} \right)}^2} - 16} \\ \Rightarrow g\left( m \right) = {S^2} = {m^4} - 10{m^3} + 9{m^2}\\ \Rightarrow g'\left( m \right) = 4{m^3} - 30{m^2} + 18m\\ \Rightarrow g'\left( m \right) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{15 \pm \sqrt {153} }}{4};m = 0\end{array}\]

Vì \(0 < m < 1\) nên \[m = \frac{{15 - \sqrt {153} }}{4}\] thay vào \[S\] ta được \[S \approx 1,11\]

Vậy diện tích hình chữ nhật \[ABCD\] đạt giá trị lớn nhất là \[S \approx 1,11 \cdot 100 = 111{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

Câu 2

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) tâm \(O\), với \(AB = 6,BC = 4\). Gọi \(E,F,G,H\) lần lượt là trung điểm của \(CD,AB,BC,AD\). Biết hai cung \(GEH,GFH\) lần lượt là cung tròn đi qua \(G,H,E\) và \(G,F,H\). Tính diện tích phần hình được gạch sọc (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho mặt cầu \[\left( O \right)\] n (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

5,3

Đáp án: 5,3

Dựng hệ trục \(Oxy\) như hình vẽ.

Cho mặt cầu \[\left( O \right)\] n (ảnh 2)

Ta có \(G\left( { - 3;0} \right),E\left( {0;2} \right),H\left( {3;0} \right),F\left( {0; - 2} \right)\)

Cung tròn đi qua 3 điểm \(G,E,H\) có phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}9 + 6a + c = 0\\4 - 4b + c = 0\\9 - 6a + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = - \frac{5}{4}\\c = - 9\end{array} \right.\)

Þ \({x^2} + {y^2} + \frac{5}{2}y - 9 = 0 \Rightarrow y = - \frac{5}{4} \pm \sqrt {\frac{{169}}{{16}} - {x^2}} \)

Diện tích \(S = 4\left[ {\int\limits_0^3 {\left( { - \frac{5}{4} + \sqrt {\frac{{169}}{{16}} - {x^2}} } \right)dx - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3} } \right] \approx 5,3\).

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) sao cho \(D\left( {0\,;0\,;0} \right)\), \(A\left( {2\,;0\,;0} \right)\), \(C\left( {0\,;2\,;0} \right)\), \({D_1}\left( {0\,;0\,;1} \right)\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \(M\) là điểm di động trên đoạn thẳng \({B_1}{D_1}\) (kể cả hai đầu mút).
a) Khi điểm \(M\) là trung điểm của \({B_1}{D_1}\) thì \(CM \bot \left( {B{B_1}{D_1}D} \right)\).
Đúng
Sai
b) Khi điểm \(M\) là trung điểm của \({B_1}{D_1}\) thì giá trị cosin của góc tạo bởi đường thẳng \(M{C_1}\) và đường thẳng \(BC\) là \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
Đúng
Sai
c) Khi điểm \(M\) chuyển động trên đoạn thẳng \({B_1}{D_1}\) thì thể tích khối chóp tam giác \({C_1}.BDM\) là một hằng số.
Đúng
Sai
d) Giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(BC\) là \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
 Khi đó \(M\) trùng với điểm \({B_1}\lef (ảnh 1)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Lượng nước tích trữ của một hồ chứa thay đổi theo thời gian. Gọi \(t\) là thời gian tính theo tháng, lấy đầu năm làm mốc. Theo số liệu nhiều năm, lượng nước tích trữ của hồ (đơn vị:\({10^8}{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)) theo \(t\) được xấp xỉ bởi: \(V\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( { - {t^2} + 14t - 40} \right){e^{\frac{t}{4}}} + 50,}&{0 < t \le 10}\\{4\left( {t - 10} \right)\left( {3t - 41} \right) + 50,}&{10 < t \le 12}\end{array}} \right.\).

Lượng nước tích trữ (đơn vị:\({10^8}{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)) lớn nhất của hồ trong một năm bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên đường chạy như hình vẽ, khoảng cách từ An đến đích là \[{\log _3}x\] (km), còn khoảng cách từ Bình đến đích là \[{\log _x}729\] (km). Biết \[x > 1\].

Lượng nước tích trữ của một hồ ch (ảnh 1)

Biết rằng tổng khoảng cách từ An và Bình đến đích là 5 km. Hỏi tổng các giá trị có thể có của \[x\] bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right):x - 2y - z + 1 = 0\] và mặt phẳng \[\left( \beta \right):2x - 4y + mz = 0\]. Hai mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] vuông góc với nhau khi 
A. \[m = - 10\].      
B. \[m = 10\].         
C. \[m = 2\].           
D. \[m = - 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{2x + d}}\) có đồ thị như hình bên dưới. Các giá trị \(a\) và \(d\) lần lượt là

Tiệm cận đứng:\(x =  - 1 \Rig (ảnh 1)

A. \(a = - 1,d = - 2\). 

B. \[a = 1,d = 1\].   
C. \(a = \frac{1}{2},d = 2\).         
D. \[\;a = 1,d = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập