khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

06/11/2026 16 Lưu

(1,0 điểm)

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(12\) m. Nếu giảm chiều rộng đi \(2\) m và giảm chiều dài đi \(3\) lần thì thửa ruộng đó sẽ trở thành một hình vuông. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó? 

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS Trần Bội Cơ (TP HCM) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi chiều rộng và chiều dài ban đầu của thửa ruộng lần lượt là \(x{\rm{\;(m)}}\) và \(y{\rm{\;(m)}}\) với \(x > 2,\,\,y > 0\).

Chiều dài hơn chiều rộng \(12\) m nên \(y - x = 12\) (1).

Giảm chiều rộng đi \(2\) m và giảm chiều dài đi \(3\) lần thì được hình vuông nên \(\frac{y}{3} = x - 2\), hay \(3x - y = 6\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - x = 12}\\{3x - y = 6}\end{array}} \right.\).

Cộng từng vế hai phương trình ta được \(2x = 18\) suy ra \(x = 9\) (thỏa mãn).

Suy ra \(y = 12 + 9 = 21\) (thỏa mãn).

Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng là: \(9 \cdot 21 = 189\) (m2). 

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1,0 điểm) Một ngọn hải đăng \(AB\) cao \(75\) m, trong đó \(B\) là chân tháp và \(A\) là đỉnh tháp. Trên mặt biển, đang có hai chiếc thuyền lần lượt ở các vị trí \(P\) và \(Q\), cùng nằm trên một đường thẳng với chân tháp \(B\). Từ thuyền \(P\), người quan sát nhìn thấy đỉnh \(A\) của ngọn hải đăng với góc nâng \(14^\circ \). Từ thuyền \(Q\), góc nâng đến đỉnh \(A\) là \(42^\circ \). Tính khoảng cách giữa hai thuyền \(P\) và \(Q\). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 
Vậy khoảng cách giữa hai thuyền khoảng \(217,5\) m.  (ảnh 1)

Lời giải

Tam giác \(ABP\) vuông tại \(B\) có \(\widehat {APB} = 14^\circ \), áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn nên ta có:

\(\tan 14^\circ  = \frac{{AB}}{{BP}}\) suy ra \(BP = \frac{{AB}}{{\tan 14^\circ }} = \frac{{75}}{{\tan 14^\circ }}\) (m).

Tam giác \(ABQ\) vuông tại \(B\) có \(\widehat {AQB} = 42^\circ \), áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn nên ta có:

\(\tan 42^\circ  = \frac{{AB}}{{BQ}}\) suy ra \(BQ = \frac{{AB}}{{\tan 42^\circ }} = \frac{{75}}{{\tan 42^\circ }}\) (m).

Vì \(Q\) nằm giữa \(P\) và \(B\) nên:

\(PQ = BP - BQ = \frac{{75}}{{\tan 14^\circ }} - \frac{{75}}{{\tan 42^\circ }} \approx 217,5\) (m).

Vậy khoảng cách giữa hai thuyền khoảng \(217,5\) m. 

Câu 2

(2,0 điểm)

Cho \({\rm{\Delta }}ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\) cm; góc \(B = 36^\circ \). 

a) Tính góc \(C\) và \(AC\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 

b) Vẽ đường cao \(AH\). Kẻ \(HE \bot AB\) tại \(E\), \(HF \bot AC\) tại \(F\). Chứng minh: \(BH \cdot CH = E{F^2}\). 

Lời giải

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < 5\).  (ảnh 1)

a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {C\,} = 90^\circ  - \widehat {B\,} = 90^\circ  - 36^\circ  = 54^\circ \).

Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn ta được:

\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\) suy ra \(AC = BC \cdot \sin B = 15 \cdot \sin 36^\circ  \approx 8,82\) (cm).

b) Xét \({\rm{\Delta }}HBA\) và \({\rm{\Delta }}HAC\) có:

\(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \);

\(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\) (cùng phụ với \(\widehat {HAB}\)).

Do đó, ΔHBA∽ΔHAC (g.g).

Suy ra \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{HA}}{{HC}}\), hay \(A{H^2} = BH \cdot CH\) (1).

Tứ giác \(AEHF\) có \(\widehat {EAF} = \widehat {AEH} = \widehat {AFH} = 90^\circ \) nên \(AEHF\) là hình chữ nhật.

Suy ra \(EF = AH\) (hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(BH \cdot CH = E{F^2}\).

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), chọn khẳng định đúng
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), chọn khẳng định đúng (ảnh 1)
A. \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\).
B. \(\cos B = \frac{{AC}}{{AB}}\). 
C. \(\cot B = \frac{{BC}}{{AB}}\).
D. \(\tan B = \frac{{AB}}{{AC}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(3,0 điểm)

Giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình sau: 

a) \(\left( {x + 10} \right)\left( {2x - 7} \right) = 0\).                 

b) \(\frac{7}{{x - 2}} = \frac{2}{{x + 5}}\). 

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{x + 3y = 0}\end{array}} \right.\).                                               

d) \(4\left( {x - 3} \right) < x + 3\). 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình bậc nhất 2 ẩn \(x\) và \(y\): \(5x - y = 3\). Các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c\) lần lượt là              
A. \(a = 5,\,\,b = 0,\,\,c = - 3\).                                          
B. \(a = 5,\,\,b = - 1,\,\,c = 3\).              
C. \(a = 5,\,\,b = 0,\,\,c = 3\).                                              
D. \(a = - 5,\,\,b = - 1,\,\,c = 3\). 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

I. PHẦN TRÁC NGHIỆM (3,0 điểm)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(x + 2y = 5\). 
B. \(0x + 0y = 1\). 
C. \({x^2} + y = 2\). 
D. \(\sqrt x - 4y = 12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập