(2,0 điểm) Lớp 9B có \(45\) học sinh. Trong năm học, có \(20\% \) số học sinh nam và \(40\% \) số học sinh nữ của lớp tham gia câu lạc bộ Toán học. Biết tổng số học sinh của lớp tham gia câu lạc bộ là \(13\) học sinh. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9B.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9B \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*};\,\,x,\,\,y < 45} \right).\)
Do lớp 9B có \(45\) học sinh nên ta có phương trình:
\(x + y = 45\) (1).
Số học sinh nam tham gia câu lạc bộ là \(20\% x = 0,2x\) (học sinh), số học sinh nữ tham gia câu lạc bộ là \(40\% y = 0,4y\) (học sinh).
Tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ là \(13\) nên ta có phương trình:
\(0,2x + 0,4y = 13\) hay \(x + 2y = 65\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 45\\x + 2y = 65\end{array} \right.\).
Trừ vế theo vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất ta được \(y = 20\) (thỏa mãn).
Thay \(y = 20\) vào phương trình (1) ta được \(x = 25\) (thỏa mãn).
Vậy lớp 9B có \(25\) học sinh nam và \(20\) học sinh nữ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên ta có:
\(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) suy ra \(\widehat {C\,} = 90^\circ - \widehat {B\,} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn ta có:
⦁ \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}}\) suy ra \(AB = BC \cdot \cos B = 12 \cdot \cos 40^\circ \approx 9,19\) (cm);
⦁ \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\) suy ra \(AC = BC \cdot \sin B = 12 \cdot \sin 40^\circ \approx 7,71\) (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y = 8}\\{3x - y = 7}\end{array}} \right.\)
Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ ta được \(5x = 15\) suy ra \(x = 3\).
Thay \(x = 3\) vào phương trình \(2x + y = 8\) ta được \(6 + y = 8\) suy ra \(y = 2\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,2} \right)\).
b) \(2x\left( {x + 3} \right) = 7\left( {x + 3} \right)\)
\(2x\left( {x + 3} \right) - 7\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 7} \right) = 0\)
Trường hợp 1: \(x + 3 = 0\) suy ra \(x = - 3\).
Trường hợp 2: \(2x - 7 = 0\) suy ra \(x = \frac{7}{2}\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3\) và \(x = \frac{7}{2}\).
c) \(\frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{{x + 16}}{{{x^2} - 4}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\).
Ta có \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x + 16}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
\(3\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right) = x + 16\)
\(3x + 6 + x - 2 = x + 16\)
\(3x = 12\)
\(x = 4\) (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập