khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

06/11/2026 8 Lưu

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu dưới đây và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 3}} = 1\) là:

A. \(x \ne 2\). 

B. \(x \ne - 3\).

C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 3\). 
D. \(x \ne - 2\) và \(x \ne - 3\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2026-2027 THCS Chu Văn An (TP HCM) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Điều kiện xác định: \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 3 \ne 0\), tức là \(x \ne 2\) và \(x \ne  - 3.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + y = 3}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\). 

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy = 2}\\{x + y = 3}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{0x + 0y = 1}\end{array}} \right.\). 
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 1}\\{x + 3y = 4}\end{array}} \right.\).

Lời giải

Chọn D.

Hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 1}\\{x + 3y = 4}\end{array}} \right.\) gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2

PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình và bất phương trình sau:

a) \(\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 6} \right) = 0\).                                             

b) \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{3x - 11}}{{{x^2} - 1}}\).

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.\).              

d) \(\frac{{x - 1}}{2} + 1 \ge \frac{{2x + 1}}{3}\).

Lời giải

a) \(\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 6} \right) = 0\)

Trường hợp 1: \(x - 5 = 0\) suy ra \(x = 5\).

Trường hợp 2: \(3x + 6 = 0\) suy ra \(x =  - 2\).

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\) và \(x =  - 2\).

b) \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{3x - 11}}{{{x^2} - 1}}\)

Điều kiện xác định: \(x \ne  - 1\) và \(x \ne 1\).

Vì \({x^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\) nên quy đồng mẫu hai vế, ta được:

\(\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{3x - 11}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)

Khử mẫu, ta được:

\(2\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right) = 3x - 11\)

\(2x - 2 - x - 1 = 3x - 11\)

\(x - 3 = 3x - 11\)

\( - 2x =  - 8\)

\(x = 4\) (thỏa mãn).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 4\).

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với \(2\), ta được hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{6x - 2y = 2}\end{array}} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình, ta được \(7x = 7\), suy ra \(x = 1\).

Thay \(x = 1\) vào phương trình \(x + 2y = 5\), ta được \(1 + 2y = 5\), suy ra \(y = 2\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,2} \right)\).

d) \(\frac{{x - 1}}{2} + 1 \ge \frac{{2x + 1}}{3}\)

Nhân hai vế với \(6\), ta được:

\(3\left( {x - 1} \right) + 6 \ge 2\left( {2x + 1} \right)\)

\(3x - 3 + 6 \ge 4x + 2\)

\(3x + 3 \ge 4x + 2\)

\( - x \ge  - 1\)

\(x \le 1.\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x \le 1\).

Câu 3

Phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là hệ thức dạng \(ax + by = c\), trong đó \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số đã biết và điều kiện là: 
A. \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).                                                                    
B. \(a = 0\) và \(b = 0\). 
C. \(c \ne 0\).                                                        
D. \(a \ne 0\) và \(c \ne 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình \(\left( {2x - 4} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) là:                  
A. \(x = - 2;\;\,\,x = 5\).                                       
B. \(x = 2;\,\,\;x = 5\).                  
C. \(x = 2;\;\,\,x = - 5\).                                       
D. \(x = 4;\,\,\;x = - 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(a > b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?                  
A. \(a - 3 < b - 3\).                                               
B. \( - 2a > - 2b\).                  
C. \( - a + 2 > - b + 2\).                                        
D. \(3a + 1 > 3b + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1,0 điểm) Có hai xe ô tô cùng xuất phát từ vị trí \(A\) đi về hai hướng khác nhau như trong hình minh họa. Sau 1,5 giờ, xe thứ nhất chạy với tốc độ \(40{\rm{\;km/h}}\) đến vị trí \(B\), xe thứ hai chạy với tốc độ \(50\) km/h đến vị trí \(C\). Hỏi lúc đó, xe thứ nhất cách xe thứ hai bao nhiêu km? Biết rằng góc tạo bởi hai con đường là \(30^\circ \) (\(\widehat {BAC} = 30^\circ \); xem hình minh họa).
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên (ảnh 1)

(Chú ý: kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập