Một nhà hàng tổ chức tiệc chuẩn bị đón một đoàn khách gồm 70 người. Nhà hàng sử dụng các bàn ăn hình vuông có cùng kích thước, mỗi cạnh của một bàn chỉ xếp được đúng 1 chiếc ghế dành cho 1 người ngồi (tức là mỗi bàn đơn ngồi được tối đa 4 người). Để phục vụ cho đoàn khách muốn ngồi quầy cùng nhau trên một dãy bàn dài, nhân viên phục vụ tiến hành ghép các bàn vuông nối tiếp nhau theo một hàng ngang cạnh sát cạnh. Khi ghép như vậy, cạnh tiếp xúc giữa hai bàn kề nhau sẽ không xếp ghế, cụ thể như sau:
• Nếu chỉ dùng 1 bàn đơn thì bố trí được 4 chỗ ngồi.
• Khi ghép 2 bàn lại với nhau thì bố trí được 6 chỗ ngồi.
• Khi ghép 3 bàn lại với nhau thì bố trí được 8 chỗ ngồi.
• Quy luật trên tiếp tục được áp dụng khi ghép thêm các bàn tiếp theo.
Hỏi để xếp đủ chỗ ngồi cho tất cả 70 người trên cùng một dãy bàn ghép như vậy thì nhà hàng cần ghép tất cả bao nhiêu chiếc bàn vuông?
Một nhà hàng tổ chức tiệc chuẩn bị đón một đoàn khách gồm 70 người. Nhà hàng sử dụng các bàn ăn hình vuông có cùng kích thước, mỗi cạnh của một bàn chỉ xếp được đúng 1 chiếc ghế dành cho 1 người ngồi (tức là mỗi bàn đơn ngồi được tối đa 4 người). Để phục vụ cho đoàn khách muốn ngồi quầy cùng nhau trên một dãy bàn dài, nhân viên phục vụ tiến hành ghép các bàn vuông nối tiếp nhau theo một hàng ngang cạnh sát cạnh. Khi ghép như vậy, cạnh tiếp xúc giữa hai bàn kề nhau sẽ không xếp ghế, cụ thể như sau:
• Nếu chỉ dùng 1 bàn đơn thì bố trí được 4 chỗ ngồi.
• Khi ghép 2 bàn lại với nhau thì bố trí được 6 chỗ ngồi.
• Khi ghép 3 bàn lại với nhau thì bố trí được 8 chỗ ngồi.
• Quy luật trên tiếp tục được áp dụng khi ghép thêm các bàn tiếp theo.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Mỗi lần ghép thêm 1 bàn thì số chỗ ngồi tăng thêm 2. Số chỗ ngồi khi ghép \(n\) bàn lập thành cấp số cộng với \({u_1} = 4\), \(d = 2\):
\({u_n} = 4 + 2\left( {n - 1} \right) = 2n + 2\).
Cần \(2n + 2 \ge 70 \Leftrightarrow n \ge 34\).
Vậy cần ghép ít nhất 34 bàn.
Đáp án: 34.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
\(NP\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) nên \(NP\,{\rm{//}}\,AD\) và \(NP = \frac{{AD + BC}}{2} = 5\).
\(M\) là điểm chung của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\), mà \(NP \subset \left( {MNP} \right)\), \(AD \subset \left( {SAD} \right)\), \(NP\,{\rm{//}}\,AD\) nên giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường thẳng qua \(M\) song song với \(AD\), cắt \(SD\) tại \(Q.\)
Khi đó \(MQ\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\), suy ra \(MQ\,{\rm{//}}\,AD\) và \(MQ = \frac{{AD}}{2} = \frac{7}{2}\).
\(\left( {MNP} \right)\) có \(MQ\,{\rm{//}}\,NP\), \(R = MN \cap PQ\) nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{RM}}{{RN}} = \frac{{MQ}}{{NP}} = \frac{7}{{10}}\).
Suy ra \(a = 7\), \(b = 10\). Vậy \(2a + 3b = 14 + 30 = 44\).
Đáp án: 44.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(B,\,\,B'\) là các điểm tiếp xúc của dây với cối, \(E\) là tâm cối.
Do dây căng đều về hai phía nên \(DE \bot AA'\), \(AD = A'D = 3\), \(DE = 4\).
Tam giác \(ADE\) vuông tại \(D\):
\(AE = \sqrt {A{D^2} + D{E^2}} = 5\), \(\tan \widehat {AED} = \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \widehat {AED} = \arctan \frac{3}{4}\).
\(AB\) là tiếp tuyến nên tam giác \(ABE\) vuông tại \(B\):
\(AB = \sqrt {A{E^2} - E{B^2}} = \sqrt {21} \), \(\cos \widehat {AEB} = \frac{{EB}}{{AE}} = \frac{2}{5} \Rightarrow \widehat {AEB} = \arccos \frac{2}{5}\).
Suy ra \(\widehat {DEB} = \arctan \frac{3}{4} + \arccos \frac{2}{5}\). Tương tự \(A'B' = \sqrt {21} \), \(\widehat {DEB'} = \widehat {DEB}\).
Cung \(BB'\) mà dây ôm sát có số đo \(2\pi - 2\widehat {DEB}\) (rad), độ dài cung là:
\(2\left( {2\pi - 2\widehat {DEB}} \right) = 4\pi - 4\left( {\arctan \frac{3}{4} + \arccos \frac{2}{5}} \right)\).
Vậy \(l = 2\sqrt {21} + 4\pi - 4\left( {\arctan \frac{3}{4} + \arccos \frac{2}{5}} \right) \approx 14,5\) (m).
Đáp án: 14,5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập