Trong một trận bóng rổ, một cầu thủ ghi điểm bằng các cú ném 2 điểm và 3 điểm, không tính quả ném phạt. Biết rằng trong trận đấu đó cầu thủ thực hiện thành công tổng cộng 27 cú ném và ghi được 67 điểm từ các cú ném này. Hỏi cầu thủ đã thực hiện thành công bao nhiêu cú ném 2 điểm và bao nhiêu cú ném 3 điểm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số cú ném \(2\) điểm và số cú ném \(3\) điểm cầu thủ thực hiện thành công lần lượt là \(x\) và \(y\) (cú), \(x,y \in \mathbb{N}\), \(x,y \le 27\).
Theo đề bài ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 27}\\{2x + 3y = 67}\end{array}} \right.\).
Nhân hai vế phương trình thứ nhất với \(2\) rồi trừ vế theo vế cho phương trình thứ hai, ta được
\(y = 67 - 54 = 13\), suy ra \(x = 27 - 13 = 14\) (thỏa mãn).
Vậy cầu thủ đã thực hiện thành công \(14\) cú ném \(2\) điểm và \(13\) cú ném \(3\) điểm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Với \(x = \frac{2}{3}\) (thỏa mãn điều kiện), ta có \(A = \frac{2}{{\frac{2}{3} + 2}} = \frac{2}{{\frac{8}{3}}} = \frac{3}{4}\).
2) Với \(x \ne 2,\,\,x \ne - 2\), ta có:
\(B = \frac{x}{{x + 2}} - \frac{2}{{x - 2}} + \frac{8}{{{x^2} - 4}}\)
\( = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{8}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 2x - 2x - 4 + 8}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)\( = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).
3) Với \(x \ne 2,\,\,x \ne - 2\), ta có:
\(P = A + B = \frac{2}{{x + 2}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = \frac{x}{{x + 2}} = 1 - \frac{2}{{x + 2}}\).
\(P\) nhận giá trị nguyên khi \(\frac{2}{{x + 2}}\) là số nguyên, tức là \(x + 2\) là ước của \(2\).
Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x + 2 \ge 2\), do đó \(x + 2 = 2\), suy ra \(x = 0\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy \(x = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số quyển vở ô ly và vở kẻ ngang bạn học sinh đã mua lần lượt là \(x\) và \(y\) (quyển), \(x,y \in {\mathbb{N}^*},\) \(x,y < 20\).
Theo đề bài ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 20}\\{10x + 6y = 160}\end{array}} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất suy ra \(y = 20 - x\), thay vào phương trình thứ hai:
\(10x + 6\left( {20 - x} \right) = 160\) nên \(4x = 40\) suy ra \(x = 10\), do đó \(y = 10\) (thỏa mãn).
Vậy bạn học sinh đã mua \(10\) quyển vở ô ly và \(10\) quyển vở kẻ ngang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập