Một chiếc máy bay ở vị trí \(A\) đang ở độ cao \(1200m\) so với mặt đất. Gọi \(B\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt đất. Từ máy bay, người ta quan sát một cây cầu \(CD\) như hình vẽ bên dưới (giả sử ba điểm \(B,C,D\) thẳng hàng theo thứ tự đó trên mặt đất). Biết rằng góc tạo bởi phương thẳng đứng \(AB\) và tia nhìn đến đầu cầu \(C\) là \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), góc quan sát toàn bộ cây cầu là \(\widehat {CAD} = 10^\circ \).
a) Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến điểm \(B\).
b) Tính chiều dài của cây cầu \(CD\) theo mét.
(Các kết quả của câu a) và câu b) làm tròn đến hàng đơn vị)
Một chiếc máy bay ở vị trí \(A\) đang ở độ cao \(1200m\) so với mặt đất. Gọi \(B\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt đất. Từ máy bay, người ta quan sát một cây cầu \(CD\) như hình vẽ bên dưới (giả sử ba điểm \(B,C,D\) thẳng hàng theo thứ tự đó trên mặt đất). Biết rằng góc tạo bởi phương thẳng đứng \(AB\) và tia nhìn đến đầu cầu \(C\) là \(\widehat {BAC} = 60^\circ \), góc quan sát toàn bộ cây cầu là \(\widehat {CAD} = 10^\circ \).
a) Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến điểm \(B\).
b) Tính chiều dài của cây cầu \(CD\) theo mét.
(Các kết quả của câu a) và câu b) làm tròn đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên
\(BC = AB \cdot \tan \widehat {BAC} = 1200 \cdot \tan 60^\circ = 1200\sqrt 3 \approx 2078\) (m).
Vậy khoảng cách từ điểm \(C\) đến điểm \(B\) khoảng \(2078\) m.
b) Ta có \(\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 60^\circ + 10^\circ = 70^\circ \).
Tam giác \(ABD\) vuông tại \(B\) nên
(m).
Vì \(B,C,D\) thẳng hàng theo thứ tự đó nên
\(CD = BD - BC \approx 3296,97 - 2078,46 \approx 1219\) (m).
Vậy chiều dài cây cầu \(CD\) khoảng \(1219\) m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Với \(x = \frac{2}{3}\) (thỏa mãn điều kiện), ta có \(A = \frac{2}{{\frac{2}{3} + 2}} = \frac{2}{{\frac{8}{3}}} = \frac{3}{4}\).
2) Với \(x \ne 2,\,\,x \ne - 2\), ta có:
\(B = \frac{x}{{x + 2}} - \frac{2}{{x - 2}} + \frac{8}{{{x^2} - 4}}\)
\( = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{8}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 2x - 2x - 4 + 8}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)\( = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).
3) Với \(x \ne 2,\,\,x \ne - 2\), ta có:
\(P = A + B = \frac{2}{{x + 2}} + \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = \frac{x}{{x + 2}} = 1 - \frac{2}{{x + 2}}\).
\(P\) nhận giá trị nguyên khi \(\frac{2}{{x + 2}}\) là số nguyên, tức là \(x + 2\) là ước của \(2\).
Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x + 2 \ge 2\), do đó \(x + 2 = 2\), suy ra \(x = 0\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy \(x = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số quyển vở ô ly và vở kẻ ngang bạn học sinh đã mua lần lượt là \(x\) và \(y\) (quyển), \(x,y \in {\mathbb{N}^*},\) \(x,y < 20\).
Theo đề bài ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 20}\\{10x + 6y = 160}\end{array}} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất suy ra \(y = 20 - x\), thay vào phương trình thứ hai:
\(10x + 6\left( {20 - x} \right) = 160\) nên \(4x = 40\) suy ra \(x = 10\), do đó \(y = 10\) (thỏa mãn).
Vậy bạn học sinh đã mua \(10\) quyển vở ô ly và \(10\) quyển vở kẻ ngang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập