Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Gọi \(M,\)\(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,BD\). Mặt phẳng \(\left( {IJMN} \right)\) song song với đường thẳng nào dưới đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Vì \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,ABD\) nên \(I \in AM\), \(J \in AN\).
Do đó mặt phẳng \(\left( {IJMN} \right)\) chính là mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\).
Trong tam giác \(BCD\), \(MN\) là đường trung bình nên \(MN\,{\rm{//}}\,CD\).
Mà \(MN \subset \left( {IJMN} \right)\) và \(CD \not\subset \left( {IJMN} \right)\) nên \(CD\,{\rm{//}}\,\left( {IJMN} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC\).
Trong tam giác \(SAC\), \(OM\) là đường trung bình nên \(OM\,{\rm{//}}\,SC\).
Trong tam giác \(SAD\), \(MN\) là đường trung bình nên \(MN\,{\rm{//}}\,AD\), mà \(AD\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(MN\,{\rm{//}}\,BC\).
\(\left( {OMN} \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(OM\) và \(MN\) lần lượt song song với \(SC\) và \(BC\) nằm trong \(\left( {SBC} \right)\). Vậy \(\left( {OMN} \right)\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)\).
b) Trong tam giác \(ABC\), \(OE\) là đường trung bình nên \(OE\,{\rm{//}}\,BC\). Mà \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(OE\,{\rm{//}}\,MN\).
Do đó bốn điểm \(O,\,\,E,\,\,M,\,\,N\) cùng nằm trong một mặt phẳng, suy ra \(E \in \left( {OMN} \right)\).
Mặt khác \(F \in ON \subset \left( {OMN} \right)\), nên \(EF \subset \left( {OMN} \right)\). \
Theo câu a), \(\left( {OMN} \right)\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)\), do đó \(EF\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D.
\(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\), nên \(S = \left\{ {\left. {\alpha + k2\pi ;\,\, - \alpha + k2\pi } \right|\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Câu 3
A. \(CD\,{\rm{//}}\,\left( {SAD} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập