Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đề gặp nhau đúng một lần?

a. Việc cắm 3 bông hoa vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5.

(Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau).

Vậy có: 

 (cách).

b. Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.

(Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả).

Vậy có: 

 (cách).

Việc lập một hình chữ nhật được thực hiện bởi hai bước:

      + Chọn 2 đường thẳng trong số 4 đường thẳng.

      Có:  cách chọn.

      + Chọn 2 đường thẳng trong số 5 đường thẳng vuông góc

      Có:  cách chọn.

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 10.6 = 60 (cách lập hình chữ nhật).