Câu hỏi:

02/04/2020 700

Vẽ một góc trên bìa cứng (chẳng hạn, góc 75o). Cắt ra, ta được một mẫu hình như phần gạch chéo ở hình 39. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên một tấm gỗ phẳng.
Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A, B. Đánh dấu các vị trí M1, M2, M3, …, M10 của đỉnh góc $(\hat{A M_{1} B} = \hat{A M_{2} B} = . . . = \hat{A M_{10} B} = 75^{o})$
Qua thực hành, hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Qũy đạo chuyển động của điểm M là hai cung tròn đối xứng nhau qua dây AB

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. TÌm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 45 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dự đoán: Quỹ tích cần tìm là nửa đường tròn đường kính AB.

Chứng minh phần thuận:

ABCD là hình thoi

⇒ AC ⊥ BD ( hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau)

⇒ Giải bài 45 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB.

Chứng minh phần đảo: Chứng minh với mọi điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB ta đều có hình thoi ABCD thỏa mãn đề bài.

QUẢNG CÁO

+ Lấy điểm O thuộc nửa đường tròn đường kính AB

+ Lấy C đối xứng với A qua O

+ Lấy D đối xứng với B qua O.

Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O là trung điểm mỗi đường

⇒ ABCD là hình bình hành.

Mà O thuộc nửa đường tròn đường kính AB

⇒ Giải bài 45 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ AC ⊥ DB

⇒ Hình bình hành ABCD là hình thoi.

Kết luận: Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB (khác A và B)

Câu 2

Dựng một cung chứa góc 55o trên đoạn thẳng AB = 3cm.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm.

+ Dựng góc Giải bài 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Dựng tia Ay vuông góc với tia Ax.

+ Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

+ d cắt Ay tại O.

+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA.

Giải bài 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là cung chứa góc 55º cần dựng.

Chứng minh:

+ O thuộc đường trung trực của AB

⇒ OA = OB

QUẢNG CÁO

⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).

Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).

⇒ Giải bài 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB

Lấy M ∈ Giải bài 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn cung nhỏ

Giải bài 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ Giải bài 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là cung chứa góc 55º dựng trên đoạn AB = 3cm.

Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình.

Câu 3