Câu hỏi:

13/07/2024 5,167

Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40o và đường cao AH = 4cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài 49 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :

Dựng tia Bx sao cho Giải bài 49 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dựng tia By ⊥ Bx.

Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.

Dựng đường tròn (O; OB).

Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC.

+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 4cm:

Lấy D là trung điểm BC.

Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 4cm.

Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.

+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.

Ta được ΔABC cần dựng.

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 6cm.

+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC

Giải bài 49 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm

⇒ AH = DD’ = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải bài 52 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi vị trí đặt quả bóng để sút phạt đền là M, và bề ngang cầu môn là PQ thì M nằm trên đường trung trực của PQ.

Gọi H là trung điểm của PQ, ta có:

Giải bài 52 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Do M nằm trên đường trung trực của PQ nên MH vuông góc PQ.

Tam giác MPH vuông tại H, áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:

Giải bài 52 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy góc sút phạt đền là 2α ≈ 37012’

+ Vẽ cung chứa góc 37012’ dựng trên đoạn thẳng PQ. Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có cùng “góc sút” như quả phạt đền 11m.

Lời giải

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.

Chứng minh:

+ Phần thuận :

Theo phần a): Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 không đổi

I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định

Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D

Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD

⇒ I nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.

+ Phần đảo:

Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.

AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ BM /MI = tan I = 1/2.

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP