Trong các bài toán về cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng $u_1, d, n, u_n, S_n$.

a.Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó. Cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để có thể tìm được các đại lượng còn lại?

b.Lập bảng theo mẫu sau và điền vào số thích hợp vào ô trống:

Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1 - u_3 +u_5 = 10\\ u_1 + u_6 = 7\end{array}\right.$

Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết: $\left\{\begin{array}{l}{u}_7-u_3=8\\ u_2.u_7=75\end{array}\right.$

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó. $u_n = 5 – 2n$

Mặt sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm.

a. Viết công thức để tìm độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân.

b. Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân.

Từ 0 đến 12 giờ trưa, đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng, nếu có chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng tiếng giờ?

Cho $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng có sáu số hạng với $u_1 = (-1)/3, d = 3$. Viết dạng khai triển của nó.

Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân. Cách xếp được thể hiện trên Hình 42.

Hỏi: Nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?