Cho dãy số un với un = 1/n.Biểu diễn un dưới dạng khai triển: 1; 12; 13; ....; 1100; ...Biểu diễn un trên trục số (h.46):a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như thế nào khi n trở nên rất...

Câu hỏi:

13/07/2024 10,164

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 / n$ .
Biểu diễn $(u_{n})$ dưới dạng khai triển: $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3}; . . . .; \frac{1}{100}; . . .$
Biểu diễn $(u_{n})$ trên trục số (h.46):
a) Nhận xét xem khoảng cách từ $u_{n}$ tới 0 thay đổi như thế nào khi n trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng $u_{n}$ nào của dãy số thì khoảng cách từ $u_{n}$ đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Khoảng cách từ un tới 0 trở nên rất nhỏ (gần bằng 0) khi n trở nên rất lớn

b) Bắt đầu từ số hạng u100 của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01

Bắt đầu từ số hạng u1000 của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính các giới hạn sau: $l i m (\sqrt{n^{2} - n} - n)$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 7 trang 122 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 2

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{\sqrt{9 n^{2} - n + 1}}{4 n - 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 3 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 3

Tính các giới hạn sau: $l i m (n^{3} + 2 n^{2} - n + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{3^{n} + 5 . 4^{n}}{4^{n} + 2^{n}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{3 n^{2} + n - 5}{2 n^{2} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có 1kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian T = 24000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe con người(T được gọi chu kỳ bán rã).
Gọi $u_{n}$ là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ thứ n.

a. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số $(u_{n})$
b. Chứng minh rằng $(u_{n})$ có giới hạn là 0.
c. Từ kết quả câu b, chứng tỏ sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với khỏe con người, cho biết chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn $10^{- 6} g$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột mickey quyết định tô màu một miếng bài hình vuông cạnh bằng 1, nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3,…, n,…, trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. (hình dưới). Giả sử quy trình tô màu của Mickey có thể diễn ra vô hạn.
a. Gọi $u_{n}$ là diện tích hình vuông màu xám thứ n. Tính $u_{1}, u_{2}, u_{3} v à u_{n}$
b. Tính lim $S_{n}$ với $S_{n} = u_{1} + u_{2} + u_{3} + \dots + u_{n}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính các giới hạn sau: $l i m (\sqrt{n^{2} - n} - n)$

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{\sqrt{9 n^{2} - n + 1}}{4 n - 2}$

Tính các giới hạn sau: $l i m (n^{3} + 2 n^{2} - n + 1)$

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{3^{n} + 5 . 4^{n}}{4^{n} + 2^{n}}$

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{3 n^{2} + n - 5}{2 n^{2} + 1}$