Biết dãy số un thỏa mãn un - 1 <13 với mọi n. Chứng minh rằng: lim un = 1.

Đặt vn = un – 1.Lấy số dương d > 0 bé tùy ý⇒ luôn tồn tại thỏa mãn ⇒ với mọi n ≥ n0.⇒ Theo định nghĩa ta có:

Câu hỏi:

13/07/2024 3,997

Biết dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $|u_{n} - 1| < \frac{1}{3}$ với mọi n. Chứng minh rằng: $l i m u_{n} = 1$ .

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt vn = un – 1.

Lấy số dương d > 0 bé tùy ý

⇒ luôn tồn tại Giải bài 2 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11 thỏa mãn

⇒ Giải bài 2 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11 với mọi n ≥ n0.

⇒ Theo định nghĩa ta có:

Giải bài 2 trang 121 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính các giới hạn sau: $l i m (\sqrt{n^{2} - n} - n)$

Xem đáp án » 13/07/2024 25,932

Câu 2:

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{\sqrt{9 n^{2} - n + 1}}{4 n - 2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 23,789

Câu 3:

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{3^{n} + 5 . 4^{n}}{4^{n} + 2^{n}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 19,438

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{3 n^{2} + n - 5}{2 n^{2} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,074

Câu 5:

Tìm các giới hạn sau: $l i m \frac{6 n - 1}{3 n + 2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,241

Câu 6:

Tính các giới hạn sau: $l i m (n^{3} + 2 n^{2} - n + 1)$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,236

Câu 7:

Cho hai dãy số $(u_{n})$ Biết lim $u_{n} = 3$ Tính giới hạn: $l i m \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2020 11,566

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.