Câu hỏi:
13/07/2024 5,070Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột mickey quyết định tô màu một miếng bài hình vuông cạnh bằng 1, nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3,…, n,…, trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. (hình dưới). Giả sử quy trình tô màu của Mickey có thể diễn ra vô hạn.
a. Gọi là diện tích hình vuông màu xám thứ n. Tính
b. Tính lim với
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a.Gọi độ dài cạnh hình vuông là a thì diện tích hình vuông là: S = a2
Cạnh hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó
⇒ Diện tích hình vuông kế tiếp bằng một phần tư diện tích hình vuông trước đó.
Hình vuông đầu tiên có độ dài cạnh là 
( là hình vuông nhỏ được đánh số 1) nên có diện tích là:
Từ đó , ta có:
(Tổng của n số hạng đầu của CSN)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 7:
Có 1kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian T = 24000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe con người(T được gọi chu kỳ bán rã).
Gọi là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ thứ n.
a. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số
b. Chứng minh rằng có giới hạn là 0.
c. Từ kết quả câu b, chứng tỏ sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với khỏe con người, cho biết chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn .
về câu hỏi!