Câu hỏi:

04/04/2020 469

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi bán kính đáy của cốc hình trụ là R. Suy ra chiều cao của cốc nước hình trụ là 6R bán kính của viên bi là R; bán kính đáy hình nón là R; chiều cao của hình nón là 4R

Thể tích khối nón là Thể tích khối nón là

Thể tích của cốc (thể tích lượng nước ban đầu) là

Suy ra thể tích nước còn lại: Vậy

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_{t} = S_{0} . 2^{t}$ trong đó là số lượng vi khuẩn A ban đầu, $S_{t}$ là số lượng vi khuẩn A có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 6 phút

B. 7 phút

C. 8 phút

D. 9 phút

Xem đáp án » 04/04/2020 74,151

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 04/04/2020 23,858

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy (ABCD) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Xem đáp án » 04/04/2020 22,001

Câu 4:

Cho phương trình $m . 9^{x} - (2 m + 1) 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]

A. $m \geq - 6$

B. $- 6 \leq m \leq 4$

C. $m \geq - 4$

D. $m \leq - 6$

Xem đáp án » 04/04/2020 18,096

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ . Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

A. a = -4

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 4

Xem đáp án » 04/04/2020 16,613

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

A. Điểm N

B. Điểm Q

C. Điểm E

D. Điểm P

Xem đáp án » 04/04/2020 15,699

Câu 7:

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của hình lập phương đơn vị để thu được một tam giác đều?

A.4

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án » 04/04/2020 15,309

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy (ABCD) bằng

Cho phương trình $m . 9^{x} - (2 m + 1) 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ . Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của hình lập phương đơn vị để thu được một tam giác đều?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Đồ thị hàm số y = -x4+2x2 có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy (ABCD) bằng

Cho phương trình m.9x-2m+16x+m.4x≤0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]

Cho dãy số un với un=4n2+n+2an2+5. Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của hình lập phương đơn vị để thu được một tam giác đều?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

Cho phương trình $m . 9^{x} - (2 m + 1) 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ . Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là