07/04/2020 384

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm $A (2; 1; 0)$ song song với mặt phẳng $(P) : x - y - z = 0$ và có tổng khoảng cách từ các điểm M(0;2;0) $N (4; 0; 0)$ tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $∆$ ?

A. $\vec{u_{∆}} = (0; 1; - 1)$

B. $\vec{u_{∆}} = (1; 0; 1)$

C. $\vec{u_{∆}} = (3; 2; 1)$

D. $\vec{u_{∆}} = (2; 1; 1)$

Giải bởi Vietjack

Vì $∆$ đi qua điểm A song song với (P) => $∆$ nằm trong mặt phẳng $(α)$ với $(α)$ là mặt phẳng qua

A và song song với P. Suy ra

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên $(α)$ . Suy ra

Dấu "=" xảy ra

Khi đó đường thẳng $∆$ có một VTCP là Đối chiếu các đáp án,

Xem đáp án » 04/04/2020 74,034

Xem đáp án » 04/04/2020 23,856

Xem đáp án » 04/04/2020 21,972

A. $m \geq - 6$

B. $- 6 \leq m \leq 4$

C. $m \geq - 4$

D. $m \leq - 6$

Xem đáp án » 04/04/2020 18,095

Xem đáp án » 04/04/2020 16,610

Xem đáp án » 04/04/2020 15,697

Xem đáp án » 04/04/2020 15,308