Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có $A_1\left(\sqrt{3};-1;1\right)$. hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và $A{A}_1=1$ (C không trùng O). Biết $\overrightarrow{u}=\left(a;b;2\right)$  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $A_{1}C$. Tính $T=a^2+b^2$

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo quý với phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là: $10 triệu đồng/quý$ và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5  triệu đồng cho mỗi quý so với quý trước. Tổng số tiền lương một kỹ sư được nhận sau 2 năm làm việc cho công ty là 

Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4). Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một vật đang chuyển động với vận tốc 6 m/s thì tăng tốc với gia tốc $a\left(t\right)=\frac{3}{t+1}m/s^2$,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau  giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln(x+1) tại điểm có hoành độ x = 2 là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng $\left(P\right): 3x+2y-z+5=0$. Gọi $\left(\alpha \right)$  là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là