Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: ABCD là một tứ giác nội tiếp

⇒ A ∈ đường tròn đường kính BC.D ∈ đường tròn đường kính MC⇒ D ∈ đường tròn đường kính BC⇒ A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BChay tứ giác ABCD nội tiếp.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn

Câu 1

Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

Xem đáp án

Lời giải

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng 360o trừ đi số đo của cung nhỏ cùng căng dây cung.

Câu 2

Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Một tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

+ Tổng của hai góc đối diện bằng 180o.

+ Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

+ Hai đỉnh kề cùng nhình cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau.

+ Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định.

Câu 3