Câu hỏi:
13/07/2024 739Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.
Câu hỏi trong đề:
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)
Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.
Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có
Hay OM' ⊥ AB'
⇒ M' là trung điểm của AB'
Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,943
Câu 5:
Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,635
Câu 6:
Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,145
Câu 7:
Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,497
về câu hỏi!