Câu hỏi:
12/07/2024 6,320Chứng minh hàm số y = √|x| không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.
Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số có tập xác định D = R và liên tục trên R.
+ Chứng minh hàm số 
không có đạo hàm tại x = 0.
Xét giới hạn 
:
⇒ Không tồn tại giới hạn 
Hay hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
+ Chứng minh hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 (Dựa theo định nghĩa).
Ta có : f(x) > 0 = f(0) với ∀ x ∈ (-1 ; 1) và x ≠ 0
⇒ Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0.
Nhưng dựa vào đồ thị của hàm số y = |x|. Ta có hàm số đạt cực trị tại x = 0.
Lời giải
TXĐ: D = R \ {0}
y' = 0 ⇔ x = ±1
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; yCĐ = -2;
hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo