Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA', BB', CC', DD'lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{a}; \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}; \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$. Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ $\overrightarrow{B\text{'}C}, \overrightarrow{BC\text{'}}$ qua các vectơ $\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b} , \overrightarrow{c}$

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = 3\overrightarrow{DG}$

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto $\overrightarrow{AB}$

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{EF} + \overrightarrow{GH}$

b) $\overrightarrow{BE} - \overrightarrow{CH}$

Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện. Các vecto đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: