Cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-3=0$ cắt 2 mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z=0$ và $\left(Q\right):x-z-2=0$ theo các đường tròn giao tuyến với bán kính $r_1, r_2$. Khi đó tỉ số $\frac{r_1}{r_2}$ bằng

Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%/năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kì hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Trên a ta chọn 10 điểm phân biệt, trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 21 điểm đã cho ở trên.

Cho hàm số $y=x^4-4x^2-1$. Gọi $h_1,h_2$ lần lượt là khoảng cách từ 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành. Khi đó tỉ số $\frac{h_1}{h_2}$ bằng

Cho ${\log }_{a}b=2$. Tính ${\log }_{\frac{a}{b}}\left(a^{2}b\right)$

Cho ${\log }_a\mathrm{\pi }<0; {\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{b}>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ đạt cực đại tại $A\left(0;3\right)$ và đạt cực tiểu tại $B\left(1;-3\right)$. Tính giá trị của biểu thức $P=a+3b+2c$

Cho ${\int }_{-3}^{-1}f\left(x\right)dx=1; {\int }_3^{0}f\left(x\right)dx=-2;$ Tính ${\int }_0^{-1}f\left(x\right)dx+{\int }_{-3}^{3}f\left(x\right)dx$