Câu hỏi:

14/04/2020 342

Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)

A. $\frac{a}{5}; \sqrt{\frac{3}{5}} a$

B. $\frac{a}{3}; \frac{2 \sqrt{2}}{3} a$

C. $\frac{a}{2}; \frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}; \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông là

Khi đó độ dài cạnh huyền là a−x.

Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông là

Ta có diện tích tam giác vuông

Ta có bảng biến thiên

Vậy diện tích của tam giác là lớn nhất khi một cạnh góc vuông bằng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt khi

A. $m \in ℝ$

B. -2 < m < 2

C. -4 < m < 0

D. 0 < m < 4

Xem đáp án » 14/04/2020 3,155

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 3 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $30 °$ . Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\sqrt{30} a^{3} (d v t t)$

B. $\sqrt{10} a^{3} (d v t t)$

C. $\frac{\sqrt{10}}{3} a^{3} (d v t t)$

D. $\frac{\sqrt{30} a^{3}}{3} (d v t t)$

Xem đáp án » 14/04/2020 2,689

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Giá trị cực đại của hàm số $y_{C D} = 1$

B. Giá trị cực tiểu của hàm số $y_{C T} = - 3$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng(1;+∞)

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Xem đáp án » 14/04/2020 2,561

Câu 4:

Cho hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 2) e^{x}$ . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ bằng bao nhiêu?

A. e

B. 2e

C. -2e

D. -e

Xem đáp án » 14/04/2020 2,328

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có tam giác ABC cân tại A và $A B = a, \hat{B A C} = 120 °$ . Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

A. $3 a^{2}$

B. $(3 + 2 \sqrt{3}) a^{2}$

C. $2 \sqrt{3} a^{2}$

D. $\sqrt{3} a^{2}$

Xem đáp án » 14/04/2020 2,269

Câu 6:

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $150 c m^{2}$ . Thể tích của khối lập phương là

A. 125 $c m^{3}$

B. 216 $c m^{3}$

C. 81 $c m^{3}$

D. 64 $c m^{3}$

Xem đáp án » 14/04/2020 1,091

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 14/04/2020 1,010

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 3 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $30 °$ . Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 2) e^{x}$ . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có tam giác ABC cân tại A và $A B = a, \hat{B A C} = 120 °$ . Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $150 c m^{2}$ . Thể tích của khối lập phương là

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=xx-1 tại hai điểm phân biệt khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=3a. Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 30°. Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hàm số y=x3-3x2+1. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hàm số y=x2+2x-2ex. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;1 bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC cân tại A và AB=a, BAC^=120°. Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Diện tích xung quanh của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2. Thể tích của khối lập phương là

Tổng các nghiệm của phương trình 2log82x+log8x-12=43 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 3 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $30 °$ . Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 2) e^{x}$ . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có tam giác ABC cân tại A và $A B = a, \hat{B A C} = 120 °$ . Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $150 c m^{2}$ . Thể tích của khối lập phương là

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng