Câu hỏi:

14/04/2020 203

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ và ba điểm $A (0; 1; 2), B (1; 1; 1), C (2; - 2; 3)$ . Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là

A. M(0;0;-3)

B. M(1;1;-3)

C. M(-1;2;0)

D. M(2;1;-1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

hay M là hình chiếu của G lên mặt phẳng (P).

Ta có G(1;0;2), ta tìm hình chiếu của G lên mặt phẳng (P) bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng qua G vuông góc với mặt phẳng (P) với mặt phẳng (P).

Phương trình đường thẳng qua điểm G và vuông góc với mặt phẳng (P)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có tam giác ABC cân tại A và $A B = a, \hat{B A C} = 120 °$ . Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

A. $3 a^{2}$

B. $(3 + 2 \sqrt{3}) a^{2}$

C. $2 \sqrt{3} a^{2}$

D. $\sqrt{3} a^{2}$

Lời giải

Đáp án B

Vậy diện tích xung quanh của lăng trụ đứng ABCA′B′C′ là

Câu 2

Đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt khi

A. $m \in ℝ$

B. -2 < m < 2

C. -4 < m < 0

D. 0 < m < 4

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện: x ≠ 1.

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x + m và đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ là nghiệm của phương trình

Vậy đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Câu 3

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Giá trị cực đại của hàm số $y_{C D} = 1$

B. Giá trị cực tiểu của hàm số $y_{C T} = - 3$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng(1;+∞)

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 3 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $30 °$ . Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\sqrt{30} a^{3} (d v t t)$

B. $\sqrt{10} a^{3} (d v t t)$

C. $\frac{\sqrt{10}}{3} a^{3} (d v t t)$

D. $\frac{\sqrt{30} a^{3}}{3} (d v t t)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 2) e^{x}$ . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ bằng bao nhiêu?

A. e

B. 2e

C. -2e

D. -e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $150 c m^{2}$ . Thể tích của khối lập phương là

A. 125 $c m^{3}$

B. 216 $c m^{3}$

C. 81 $c m^{3}$

D. 64 $c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: x-y+z+3=0 và ba điểm A0;1;2, B1;1;1, C2;-2;3. Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC cân tại A và AB=a, BAC^=120°. Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Diện tích xung quanh của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=xx-1 tại hai điểm phân biệt khi

Cho hàm số y=x3-3x2+1. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=3a. Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 30°. Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hàm số y=x2+2x-2ex. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;1 bằng bao nhiêu?

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2. Thể tích của khối lập phương là

Tổng các nghiệm của phương trình 2log82x+log8x-12=43 bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ và ba điểm $A (0; 1; 2), B (1; 1; 1), C (2; - 2; 3)$ . Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có tam giác ABC cân tại A và $A B = a, \hat{B A C} = 120 °$ . Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

Đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt khi

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 3 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $30 °$ . Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 2) e^{x}$ . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ bằng bao nhiêu?

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $150 c m^{2}$ . Thể tích của khối lập phương là

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng