Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x+y-z+3=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$?

Giá trị của $A=a^{2018{\log }_{a^2}2017}\left(0<a\ne 1\right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=2BC, AB=BC=a. SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{2}$Tính góc giữa (AC,(SCD))

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y\text{'}=2^x\ln 2+3x^2$?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$ và $\left(ABC\right)$ bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong $y=x^2$ và đường thẳng $y=2x+3$, trục hoành trong miền $x\ge 0$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{ax}$$\left(a>0\right)$, trục hoành và đường thẳng $x=a$ bằng $k{a}^2(k\in \mathrm{ℝ})$. Tính giá trị của tham số k.