Câu hỏi:

14/04/2020 1,765

Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192cm, chiều cao 224cm. Người ta muốn xếp các hộp có dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng, và chiều cao của thùng. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất bao nhiêu? (số đo cạnh của hình lập phương là một số tự nhiên với đơn vị là xen-ti-mét)

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi m (cm) là cạnh của hình lập phương (m ∈ N*).

Vì hình lập phương xếp khít cả theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng nên cạnh hình lập phương là ước chung của kích thước chiều dài, chiều rộng , chiều cao của thùng .

Ta có: 320 ⋮ m, 192 ⋮ m và 224 ⋮ m

Vì m lớn nhất nên m là ƯCLN (320; 192; 224)

Ta có 320 = 26 . 5; 192 = 26 . 3; 224 = 25 . 7

ƯCLN(320; 192; 224) = 25 = 32

Vậy cạnh hình lập phương lớn nhất bằng 32(cm).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x biết: x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500

Xem đáp án » 14/04/2020 10,501

Câu 2:

Tìm số tự nhiên x biết: 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Xem đáp án » 14/04/2020 9,751

Câu 3:

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Xem đáp án » 14/04/2020 9,598

Câu 4:

Thực hiện phép tính: 2448 : [119 − (23 − 6)]

Xem đáp án » 14/04/2020 7,502

Câu 5:

Tìm số tự nhiên x, biết: 123 – 5(x + 4) = 38

Xem đáp án » 14/04/2020 6,089

Câu 6:

Tìm số tự nhiên x, biết: [(6x − 72) : 2 − 84] . 28 = 5628

Xem đáp án » 14/04/2020 3,757

Câu 7:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/04/2020 3,657

Bình luận


Bình luận