Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2z+z¯+z-z¯-2i=8 và z=2 ? A. 2 B. 0 C. 4 D. 6

Câu hỏi:

17/04/2020 1,484

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$ ?

A. 2

B. 0

C. 4

Đáp án chính xác

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt z=a+bi ta có $|z| = 2 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = 4 (1)$

Và

Biểu diễn (1), (2) trên cùng hệ trục toạ độ:

Chúng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt, tức có 4 số phức thoả mãn.

Chọn đáp án C.

*Chú ý cách giải trên là nhanh nhất, các em có thể xét các trường hợp của trị tuyệt đối và giải hệ phương trình.

*Hình thoi trên hình vẽ được vẽ nhanh bằng cách đi tìm các đỉnh của nó, đó là giải các hệ phương trình

Chọn đáp án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. 8

B. 7

C. 13

D. 11

Xem đáp án » 15/04/2020 20,218

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số $y = f (3 x + 1) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{3}{4}; 1)$

B. $(\frac{2}{3}; 1)$

C. $(\frac{1}{4}; \frac{1}{3})$

D. $(- 1; - \frac{1}{3})$

Xem đáp án » 22/04/2020 17,868

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$ Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. $8 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{6}}{4} a^{3}$

Xem đáp án » 16/04/2020 11,625

Câu 4:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(1; + \infty)$

B. (-1;1)

C. (0;1)

D. $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án » 22/04/2020 11,555

Câu 5:

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{12}$

Xem đáp án » 22/04/2020 7,119

Câu 6:

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình $m . 2^{x + 1} + m^{2} = 16^{x} - 6 . 8^{x} + 2 . 4^{x + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 22/04/2020 7,020

Câu 7:

Hàm số $y = \sqrt{10 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (0;5)

C. (5;10)

D. $(5; + \infty)$

Xem đáp án » 16/04/2020 6,345

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số $y = f (3 x + 1) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$ Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình $m . 2^{x + 1} + m^{2} = 16^{x} - 6 . 8^{x} + 2 . 4^{x + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Hàm số $y = \sqrt{10 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2z+z¯+z-z¯-2i=8 và z=2 ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng -∞;+∞ có bảng biến thiên như sauCó bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=f(3x+1)-x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng 23a3 Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho hàm số y=ax4 +bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình m.2x+1+m2=16x-6.8x+2.4x+1 có đúng hai nghiệm phân biệt?

Hàm số y=10-x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$ ?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số $y = f (3 x + 1) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$ Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình $m . 2^{x + 1} + m^{2} = 16^{x} - 6 . 8^{x} + 2 . 4^{x + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Hàm số $y = \sqrt{10 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?