Câu hỏi:

16/04/2020 424

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đều có tọa độ nguyên?

A. 30

B. 12

C. 15

D. 24

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước hết ta tìm số điểm có toạ độ nguyên thuộc (C), ta có

$y = \frac{3 x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x - 1) + 4}{x - 1} = 3 + \frac{4}{x - 1}$

Do đó $x, y \in ℤ \Leftrightarrow x - 1 \in \{\pm 1; \pm 2; \pm 4\} \Rightarrow$ có tất cả có 6 điểm có toạ độ nguyên thuộc (C). Đường thẳng cần tìm là đường thẳng đi qua 2 trong 6 điểm đã cho, vậy có tất cả đường thẳng thỏa mãn.

Chọn đáp án C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. 8

B. 7

C. 13

D. 11

Lời giải

Phương trình tương đương với: $f (x) = - \frac{m}{2}$ phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt $- 4 < - \frac{m}{2} < 2 \Leftrightarrow - 4 < m < 8$ Các giá trị nguyên dương là $m \in \{1, 2 . . . 7\}$

Chọn đáp án B.

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số $y = f (3 x + 1) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{3}{4}; 1)$

B. $(\frac{2}{3}; 1)$

C. $(\frac{1}{4}; \frac{1}{3})$

D. $(- 1; - \frac{1}{3})$

Lời giải

Ta có y'>0

Bất phương trình không thể giải trực tiếp, ta sẽ chọn x thoả mãn:

Đối chiếu đáp án chọn C.

Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$ Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. $8 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{6}}{4} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(1; + \infty)$

B. (-1;1)

C. (0;1)

D. $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm A duy nhất với (P). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P), (C) và trục hoành(phần bôi đậm trong hình vẽ) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} + 2 - π}{3}$

B. $\frac{29 \sqrt{3} - 9 π}{24}$

C. $\frac{9 \sqrt{3} + 9 - 4 π}{12}$

D. $\frac{27 \sqrt{3} - 8 π}{24}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình $m . 2^{x + 1} + m^{2} = 16^{x} - 6 . 8^{x} + 2 . 4^{x + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số y=3x+1x-1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đều có tọa độ nguyên?

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng -∞;+∞ có bảng biến thiên như sauCó bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=f(3x+1)-x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng 23a3 Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho hàm số y=ax4 +bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

Cho parabol (P): y=12x2 và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm A duy nhất với (P). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P), (C) và trục hoành(phần bôi đậm trong hình vẽ) bằng

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình m.2x+1+m2=16x-6.8x+2.4x+1 có đúng hai nghiệm phân biệt?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đều có tọa độ nguyên?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số $y = f (3 x + 1) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$ Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình $m . 2^{x + 1} + m^{2} = 16^{x} - 6 . 8^{x} + 2 . 4^{x + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?