Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;4;2, B-1;2;4 và đường thẳng d:x-1-1=y+21=z2. Biết rằng tồn tại điểmMa;b;c∈d sao cho MA2+MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2a-b+c bằng A. 10 B. 353 C. 11 D. 1...

Câu hỏi:

16/04/2020 11,301

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 4; 2), B (- 1; 2; 4)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Biết rằng tồn tại điểm $M (a; b; c) \in d$ sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $2 a - b + c$ bằng

A. 10

B. $\frac{35}{3}$

C. 11

D. $\frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A.

STUDY TIP

Cho A là 1 điểm cố định và M là điểm thay đổi. Khi đó

(1)Nếu M di động trên đường thẳng d cố định thì AM ngắn nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu vuông góc của A trên d

(2)Nếu M di động trên mặt phẳng (P) cố ddingj thì AM ngắn nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của vuông góc của A trên (P)

(3) Mếu M di động trên mặt cầu (S) cố định thì AM ngắn nhất hay dài nhất khi và chỉ khi M là giao điểm của đường thẳng IA với mặt cầu (S), trong đó I là tâm (S)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

A. $C_{2019}^{2}$

B. $2019^{2}$

C. $A_{2019}^{2017}$

D. $A_{2019}^{2}$

Lời giải

Chọn đáp án D.

Mỗi cách lấy có thứ tự hai điểm trong 2019 điểm đã cho ta xác định được một vectơ. Vì vậy, từ 2019 điểm phân biệt, ta xác định được $A_{2019}^{2}$ vecto khác $\vec{0}$

Câu 2

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M (2; - 3; 4)$ đến mặt phẳng (Oyz) bằng

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{29}$

D. 4

Lời giải

Chọn đáp án A.

STUDY TIP

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z - 7 = i$ . Môđun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\frac{3 \sqrt{34}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{194}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = \vec{2 i} - \vec{3 k}$ và $\vec{b} = \vec{i} - \vec{5 j} + \vec{3 k}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\vec{a} \vec{b} = 11$

B. $\vec{a} \vec{b} = 17$

C. $\vec{a} \vec{b} = - 7$

D. $\vec{a} \vec{b} = \sqrt{455}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cắt khối cầu $S (I; R)$ bởi mặt phẳng $(P)$ cách I một khoảng $\frac{R \sqrt{3}}{2}$ ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{4} {πR}^{2}$

B. $\frac{1}{2} {πR}^{2}$

C. $\frac{3}{2} {πR}^{2}$

D. $\frac{1}{4} {πR}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 1. Gọi I là trung điểm của cạnh SA và J là điểm thuộc cạnh SB sao cho SJ=2JB. Mặt phẳng chứa IJ và song song với SC cắt các cạnh BC, CA lần lượt tại K và L. Thể tích khối đa diện SCLKJI bằng

A. $\frac{11}{18}$

B. $\frac{7}{18}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M (2; - 3; 4)$ đến mặt phẳng (Oyz) bằng

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z - 7 = i$ . Môđun của z bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = \vec{2 i} - \vec{3 k}$ và $\vec{b} = \vec{i} - \vec{5 j} + \vec{3 k}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cắt khối cầu $S (I; R)$ bởi mặt phẳng $(P)$ cách I một khoảng $\frac{R \sqrt{3}}{2}$ ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?