Câu hỏi:

15/11/2019 5,727

Tìm tất các giá trị thực của tham số m  để hàm số y=13x3+(m+3)x2+4(m+3)x+m3-m đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn -2<x1<x2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Ta có: y' x2 + 2(m+3)x + 4(m+3) 

Yêu cầu của bài toán tường đương y’ =0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2  thỏa mãn: -2 < x1x2 

Chọn C

Khánh Vy

Khánh Vy

Cho hàm số
y
=

x
4
+
2
(
m

2
)
x
2
+
3
m
y=−x^4-2(m+1)x^2-3m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 3 cực trị

t

trogiangvietjack

Đạo hàm

Ảnh đính kèm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

x3+mx+2=0

 

Vì x=0  không là nghiệm của phương trình, nên phương trình tương đương với

m=-x2-2x. Xét hàm số:

 f(x)=-x2-2x vi x0,suy ra f'(x)=-2x+2x2=-2x3+2x2. vy f'(x)=0 khi x=1.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy nhất  khi và chỉ khi m> -3.

 Vậy m>-3 thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn C.

Lời giải

Ta có x- 3x+ 1 - m = 0   (1)  là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số  y = x3-3x2+1 và y = m  (là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox).

Xét y = x3-3x2+1 .

Tính y’ = 3x2- 6x

Ta có

y'=03x2-6x=0

Ta có x = 1 thì y = -1

Số nghiệm của phương trình  chính là số giao điểm của đồ thị y = x3-3x2+1 và đường thẳng y = m .

Do đó, yêu cầu bài toán khi và chỉ khi -3 < m < -1

Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP