Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y-6z+7=0$.Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn $\stackrel{⏜}{AMB}={90}^o$. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng

Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.

Biết rằng khi $m=m_0$ thì hàm số $f\left(x\right)=x^3+\left(m^2-1\right)x^2+2x+m-1$ là hàm số lẻ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình vuông A₁B₁C₁D₁ có cạnh bằng 1. Gọi A_k+1, B_k+1, C_k+1, D_k+1 theo thứ tự là trung điểm của các cạnh A_kB_k, B_kC_k, C_kD_k, D_kA_k (với $k=1,2,...$ ). Chu vi của hình vuông A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈ bằng

Cho biết thể tích của một khối hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng

Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2x+2$ và $g\left(x\right)=3x-1$. Tính giá trị của biểu thức $S=f\left(x_1\right)+g\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)$

Đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+1$  cắt trục Ox tại mấy điểm?

Cho hình chóp S.ABCD có $SA=a, SB=2a, SC=3a$ và $\stackrel{⏜}{ASB}=\stackrel{⏜}{ASC}=\stackrel{⏜}{BSC}={60}^o$. Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.