Câu hỏi:

17/04/2020 120

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm ?

A. 4

Đáp án chính xác

B. 5

C. 6

D. 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Đặt $t = \sin x, t \in [0; 1]$ thì phương trình đã trở thành:

Xét hàm số $f (t) = {(\frac{2}{3})}^{t} + 3^{1 - 2 t}$ trên đoạn $[0; 1]$

Ta có

$\Rightarrow$ Hàm số f’(t) đồng biến trên $[0; 1]$

$\Rightarrow$ Hàm số f(t) nghịch biến trên đoạn $[0; 1]$ .

$\Rightarrow f (1) \leq f (t) \leq f (0)$ hay $1 \leq f (t) \leq \leq 4$ .

Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = f (t)$ trên đoạn $[0; 1]$ .

Suy ra $1 \leq m \leq 4$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.

A. $r = \frac{1}{3} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

B. $r = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

C. $r = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $r = \frac{1}{2} (a + b + c)$

Xem đáp án » 16/04/2020 47,079

Câu 2:

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} - 1) x^{2} + 2 x + m - 1$ là hàm số lẻ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $m_{0} \in [- \frac{1}{2}; 0]$

B. $m_{0} \in (0; \frac{1}{2}]$

C. $m_{0} \in [3; + \infty)$

D. $m_{0} \in (\frac{1}{2}; 3)$

Xem đáp án » 16/04/2020 14,357

Câu 3:

Cho biết thể tích của một khối hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng

A. $S_{t p} = 2 (\frac{2 V}{a} + a^{2})$

B. $S_{t p} = 2 (\frac{V}{a} + a^{2})$

C. $S_{t p} = 2 (\frac{V}{a^{2}} + a)$

D. $S_{t p} = 4 (\frac{V}{a^{2}} + a)$

Xem đáp án » 16/04/2020 10,231

Câu 4:

Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2$ và $g (x) = 3 x - 1$ . Tính giá trị của biểu thức $S = f (x_{1}) + g (x_{2}) + f (x_{3})$

A. S = 14

B. S = 1

C. S = 6

D. S = 3

Xem đáp án » 16/04/2020 9,464

Câu 5:

Cho hình vuông A₁B₁C₁D₁ có cạnh bằng 1. Gọi A_k+1, B_k+1, C_k+1, D_k+1 theo thứ tự là trung điểm của các cạnh A_kB_k, B_kC_k, C_kD_k, D_kA_k (với $k = 1, 2, . . .$ ). Chu vi của hình vuông A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2019}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$

Xem đáp án » 16/04/2020 8,121

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a$ và $\overset{⏜}{A S B} = \overset{⏜}{A S C} = \overset{⏜}{B S C} = 60^{o}$ . Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = 3 a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án » 16/04/2020 6,734

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ cắt trục Ox tại mấy điểm?

A. 3.

B. 4.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án » 16/04/2020 5,044

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm ?

Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.

Biết rằng khi m=m0 thì hàm số fx=x3+m2-1x2+2x+m-1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho biết thể tích của một khối hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng

Gọi x1, x2, x3 lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số fx=x3-3x2+2x+2 và gx=3x-1. Tính giá trị của biểu thức S=fx1+gx2+fx3

Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak+1, Bk+1, Ck+1, Dk+1 theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AkBk, BkCk, CkDk, DkAk (với k=1,2,... ). Chu vi của hình vuông A2018B2018C2018D2018 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3a và ASB⏜=ASC⏜=BSC⏜=60o. Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Đồ thị hàm số y=x4-4x2+1 cắt trục Ox tại mấy điểm?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!