Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=$\mathrm{a}\sqrt{3}$. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng 

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\mathrm{AC}}$bằng: 

Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 có phương trình là

Cho các số phức z thỏa mãn $|\mathrm{z}-\mathrm{i}|=5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz+1-i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. 

Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{\mathrm{BM}}=\overrightarrow{\mathrm{BC}}-2\overrightarrow{\mathrm{AB}}$;$\overrightarrow{CN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$. Xác định x để A, M, N thẳng hàng

Cho tập A={1;2;4;5;6}, gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ A. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số đó là số lẻ

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp$(ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AC= 2a và SA=a. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối chóp S.AMC.  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):$(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}-2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=81$. Mặt phẳng tiếp xúc (S) tại điểm P(-5;-4;6) là: