Tìm x, y biết x2+y210=x2-2y27 và x4.y4 = 81.

Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)Ta có: và a2b2 = 81.Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:Từ (1) và (2) suy ra a/9 = b ⇒ a = 9bDo a2b2 = 81 nên (9b)2.b2 = 81 ⇒ 81b4 = 81 ⇒ b4 = 1 ⇒ b = 1 (vì b ≥ 0)Suy ra a = 9. 1 = 9Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = 3 hoặc x = -3, y = 1 hoặc y = -1.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,148

Tìm x, y biết $\frac{x^{2} + y^{2}}{10} = \frac{x^{2} - 2 y^{2}}{7}$ và x4.y4 = 81.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)

Ta có: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 và a2b2 = 81.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Từ (1) và (2) suy ra a/9 = b ⇒ a = 9b

Do a2b2 = 81 nên (9b)2.b2 = 81 ⇒ 81b4 = 81 ⇒ b4 = 1 ⇒ b = 1 (vì b ≥ 0)

Suy ra a = 9. 1 = 9

Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = 3 hoặc x = -3, y = 1 hoặc y = -1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,140

Câu 2:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4. Tính diện tích miếng đất này

Xem đáp án » 13/07/2024 14,629

Câu 3:

Tính E= $\frac{(13 \frac{1}{4} - 2 \frac{5}{27} - 10 \frac{5}{6}) . 230 \frac{1}{25} + 46 \frac{3}{4}}{(1 \frac{3}{7} + \frac{10}{3}) : (12 \frac{1}{3} - 14 \frac{2}{7})}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,946

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = |x – 2001| + |x -1|

Xem đáp án » 13/07/2024 5,478

Câu 5:

Tìm số nghịch đảo của a biết: a = 0,25

Xem đáp án » 13/07/2024 3,691

Câu 6:

$G = \frac{4, 5 . [47, 375 - (26 \frac{1}{3} - 18.0, 75) . 2, 4 : 0, 88]}{17, 81 : 1, 37 - 22 \frac{2}{3} : 1 \frac{5}{6}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,887

Xem thêm các câu hỏi khác »