Tìm x, y biết x2+y210=x2-2y27 và x4.y4 = 81.

Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)Ta có: và a2b2 = 81.Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:Từ (1) và (2) suy ra a/9 = b ⇒ a = 9bDo a2b2 = 81 nên (9b)2.b2 = 81 ⇒ 81b4 = 81 ⇒ b4 = 1 ⇒ b = 1 (vì b ≥ 0)Suy ra a = 9. 1 = 9Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = 3 hoặc x = -3, y = 1 hoặc y = -1.

Câu hỏi:

13/07/2024 5,966

Tìm x, y biết $\frac{x^{2} + y^{2}}{10} = \frac{x^{2} - 2 y^{2}}{7}$ và x4.y4 = 81.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)

Ta có: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 và a2b2 = 81.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Từ (1) và (2) suy ra a/9 = b ⇒ a = 9b

Do a2b2 = 81 nên (9b)2.b2 = 81 ⇒ 81b4 = 81 ⇒ b4 = 1 ⇒ b = 1 (vì b ≥ 0)

Suy ra a = 9. 1 = 9

Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = 3 hoặc x = -3, y = 1 hoặc y = -1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4. Tính diện tích miếng đất này

Xem đáp án » 13/07/2024 13,141

Câu 2:

Tính E= $\frac{(13 \frac{1}{4} - 2 \frac{5}{27} - 10 \frac{5}{6}) . 230 \frac{1}{25} + 46 \frac{3}{4}}{(1 \frac{3}{7} + \frac{10}{3}) : (12 \frac{1}{3} - 14 \frac{2}{7})}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,329

Câu 3:

Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,098

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = |x – 2001| + |x -1|

Xem đáp án » 13/07/2024 5,085

Câu 5:

Tìm số nghịch đảo của a biết: a = 0,25

Xem đáp án » 13/07/2024 3,573

Câu 6:

$G = \frac{4, 5 . [47, 375 - (26 \frac{1}{3} - 18.0, 75) . 2, 4 : 0, 88]}{17, 81 : 1, 37 - 22 \frac{2}{3} : 1 \frac{5}{6}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,706

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm x, y biết x2+y210=x2-2y27 và x4.y4 = 81.

Nhà sách VIETJACK:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/4. Tính diện tích miếng đất này

Tính E=1314-2527-1056.230125+4634137+103:1213-1427

Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x : y : z = a : b : c.Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A = |x – 2001| + |x -1|

Tìm số nghịch đảo của a biết: a = 0,25

G=4,5.47,375-2613-18.0,75.2,4:0,8817,81:1,37-2223:156

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, y biết $\frac{x^{2} + y^{2}}{10} = \frac{x^{2} - 2 y^{2}}{7}$ và x4.y4 = 81.

Tính E= $\frac{(13 \frac{1}{4} - 2 \frac{5}{27} - 10 \frac{5}{6}) . 230 \frac{1}{25} + 46 \frac{3}{4}}{(1 \frac{3}{7} + \frac{10}{3}) : (12 \frac{1}{3} - 14 \frac{2}{7})}$

Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x : y : z = a : b : c.
Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = |x – 2001| + |x -1|

$G = \frac{4, 5 . [47, 375 - (26 \frac{1}{3} - 18.0, 75) . 2, 4 : 0, 88]}{17, 81 : 1, 37 - 22 \frac{2}{3} : 1 \frac{5}{6}}$