Câu hỏi:

13/07/2024 1,401 Lưu

Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng: OD ⊥AB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên)

⇒ ∠(ADO) = ∠(BDO) (hai góc tương ứng) (1)

Ta có: ∠(ADO) + ∠(BDO) =180o(hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(ADO) = ∠(BDO) =90o

Vậy: OD ⊥AB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:

OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )

∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)

OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)

Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)

⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)

Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+) Xét ΔBMD và ΔCME có:

BM = MC (vì M là trung điểm BC)

MD = ME (giả thiết)

∠BMD = ∠EMC (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔBMD = ΔCME (c.g.c)

⇒ ∠D = ∠MEC (hai góc t.ư)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BD // CE.

Ta có AB ⊥ BD (giả thiết) và BD // CE (chứng minh trên) nên AB ⊥ CE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP