Câu hỏi:
13/07/2024 4,408Cho tam giác ABC có ∠A = 110°, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng ΔCAK = ΔAED
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có: ∠DAE + ∠DAB + ∠BAC + ∠CAE = 360o
Mà ∠DAB = ∠CAE = 90o; ∠BAC = 110o
⇒ ∠DAE = 70o
⇒ ∠DAE = ∠ACK
+) Xét ΔCAK và ΔAED có:
AC = AE (gt)
∠ACK = ∠DAE (chứng minh trên)
CK = AD (cùng = AB)
⇒ ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:
OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )
∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)
OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)
Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)
⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)
Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Lời giải
Xét ΔAMK và ΔBMK, ta có:
AM = BM (gt)
∠(AMK) =∠(BMK) =90o (vì KM⊥AB)
MK cạnh chung
Suy ra: ΔAMK= ΔBMK(c.g.c)
⇒∠(AKM) =∠(BKM)
Vậy KM là tia phân giác của góc AKB
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận