Câu hỏi:
19/04/2020 1,165Cho góc đỉnh O khác góc bẹt. Trên hai cạnh của góc O lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai cạnh của góc O tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc O.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét ΔODE và ΔOCE vuông tại D và C có:
OE chung
OD = OC (gt)
⇒ ΔODE = ΔOCE ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒ ∠DOE = ∠COE
⇒ OE là phân giác của góc O
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc xOy bằng 60°, điểm M nằm trong góc đó và cùng cách Ox, Oy một khoảng bằng 2cm. Khi đó đoạn thẳng OM bằng
(A) 2cm;
(B) 3cm;
(C) 4cm;
(D) 5cm
Hãy chọn phương án đúng.
Câu 2:
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến Ox, Oy. Biết AM = AN = 3cm. Khi đó
(A) OM = ON > 3cm
(B) OM = ON < 3cm
(C) OM = ON = 3cm
(D) OM ≠ ON
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B.
Câu 4:
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD.
Câu 5:
Cho góc đỉnh O khác góc bẹt. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc O, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh của góc này. Chứng minh rằng AB ⊥ OM.
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.
Câu 7:
Cho hai đường thẳng song song a, b và một cát tuyến c. Hai tia phân giác của một cặp góc trong cùng phía cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I cách đều ba đường thẳng a, b, c.
về câu hỏi!