Câu hỏi:
13/07/2024 2,217Cho tam giác ABC cân tại B có ∠B = 112o. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác đó. Tính các góc của tam giác AHD.
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Ta có: ∠(ABH) + ∠(ABC) = 180º ( hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(ABH) = 180º - ∠(ABC) = 180º − 112º = 68º
+) Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:
∠A1+ ∠(ABH) = 90º ( tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠A1= 90º − ∠(ABH) = 90º − 68º = 22º
+) Tam giác ABC cân tại B nên ∠(BAC) = ∠(ACB)
Lại có ∠(ABC) = 112º và ∠(BAC)+ ∠(ACB) + ∠(ABC) = 180º nên
∠(BAC) = (180º − 112º) : 2 = 34o
+) Do AD là tia phân giác của góc BAC nên
+ Từ đó
∠(HAD) = ∠A1 + ∠A2= 22º + 17º = 39º.
Tam giác HAD vuông tại H nên: ∠(HDA)+ ∠(HAD) = 90º
Suy ra: ∠(HDA) = 90º − ∠(HAD) = 90º − 39º = 51º
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới) ( 126.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: HB < HC (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)
* Trường hợp Bnhọn (hình 83a)
Trong Δ ABC, ta có: AB < AC
Suy ra: ∠B > ∠C(đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Trong Δ AHB, ta có ∠(AHB) = 90o
Suy ra: ∠B + ∠(HAB) = 90o (tính chất tam giác vuông) (1)
Trong Δ AHC, ta có ∠(AHC) = 90o
Suy ra: ∠C + ∠(HAC) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠B + ∠(HAB) = ∠C + ∠(HAC)
Mà ∠B > ∠C nên ∠(HAB) < ∠(HAC)
* Trường hợp Btù (hình 83b)
Vì điểm B nằm giữa H và C nên ∠(HAC) = ∠(HAB) + ∠(BAC)
Vậy ∠(HAB) < ∠(HAC).
Lời giải
+) Xét tam giác EIA vuông tại I nên :
+) Xét hai tam giác ABH và ∆EAI có:
AB = AE ( vì ABDE là hình vuông)
Suy ra: ∆ABH = ∆ EAI ( cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AH = EI ( hai cạnh tương ứng)
+) Tương tự hai tam giác vuông ACH và GAJ bằng nhau.
⇒ AH = GJ.
Suy ra EI = AH = GJ.
+) Xét ΔEKI và ΔGKJ có:
EI = GJ ( chứng minh trên)
∠(IKE) = ∠(JKG) (đối đỉnh).
do đó ΔEKI = ΔGKJ ( cgv – gn)
suy ra: KE = KG
Từ đó ta có K trung điểm của EG. Vậy AK là trung tuyến của tam giác AEG.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2