Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2\left(x+2y+3z\right)=0$. Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Tổng các nghiệm của phương trình $2{\cos }^{2}x+\sqrt{3}\sin 2x=3$ trên (0;5π/2] là

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosα

Tìm cosin góc giữa 2 đướng thẳng ${∆}_1:2x+y+1=0$ và ${∆}_2:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}\right.$

Đẳng thức nào sau đây là đúng

Cho hàm số y=f(x) liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I={\int }_0^{}f\left(x\right)dx=4$ Khi đó giá trị của tích phân $K={\int }_0^3\left(e^{1+\ln f\left(x\right)}+4\right)dx$ là

Cho năm số a,b,c,d,e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự và các số đều khác 0, biết rằng ta có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}=10$ và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S=abcde

Cho X = {0;1;2;3;…;15} Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.