Câu hỏi:
20/04/2020 169Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là , trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phân tích.
- Ta thấy A thuộc đường phân giác trong góc A: giờ chỉ cần viết được phương trình AC là tìm được A.
- Trên AC đã có một điểm N, cần tìm thêm một điểm nữa. Chú ý khi lấy M’ đối xứng với M qua phân giác trong ta có M’ thuộc cạnh AC.
- Tìm M’ viết được phương trình AC từ đó suy ra A. Có A, M viết được phương trình AB.
- Gọi B, C và tham số hóa dựa vào B thuộc AB, C thuộc AC. Áp dụng công thức trọng tâm sẽ tìm ra được tọa độ B, C.
Hướng dẫn giải.
Gọi là điểm đối xứng của M qua phân giác trong góc A, gọi I là giao điểm của MM' với phân giác trong góc A I là trung điểm MM’.
Phương trình MM’ là:
Toạ độ điểm I là nghiệm của hệ:
M’ đối xứng với M qua
Đường thẳng AC qua N và M’ nên có phương trình:
Tọa độ A là nghiệm của hệ:
Đường thẳng AB đi qua A, M nên có phương trình:
Gọi
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là:
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay biến điểm thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là
Câu 2:
Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là
Câu 3:
Biết với a,b là các số nguyên dương, là phân số tối giản và. Giá trị của a+b bằng
Câu 4:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của bằng
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng
Câu 6:
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 7:
Gọi (T) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ (T) bằng:
về câu hỏi!