Câu hỏi:

20/04/2020 277

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm $M (4; - 1), N (0; - 5)$ lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là $x - 3 y + 5 = 0$ , trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

A. $A (1; 2), B (- 2; 5), C (- 1; 12)$

B. $A (1; 2), B (- 2; 5), C (0; 1)$

C. $A (1; 0), B (- 2; 5), C (- 1; 12)$

D. $A (1; 2), B (- 1; 5), C (- 1; 12)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phân tích.

- Ta thấy A thuộc đường phân giác trong góc A: $x - 3 y + 5 = 0$ giờ chỉ cần viết được phương trình AC là tìm được A.

- Trên AC đã có một điểm N, cần tìm thêm một điểm nữa. Chú ý khi lấy M’ đối xứng với M qua phân giác trong ta có M’ thuộc cạnh AC.

- Tìm M’ viết được phương trình AC từ đó suy ra A. Có A, M viết được phương trình AB.

- Gọi B, C và tham số hóa dựa vào B thuộc AB, C thuộc AC. Áp dụng công thức trọng tâm sẽ tìm ra được tọa độ B, C.

Hướng dẫn giải.

Gọi $M' \in A C$ là điểm đối xứng của M qua phân giác trong góc A, gọi I là giao điểm của MM' với phân giác trong góc A $\to$ I là trung điểm MM’.

Phương trình MM’ là: $3 x + y - 11 = 0$

Toạ độ điểm I là nghiệm của hệ:

M’ đối xứng với M qua

Đường thẳng AC qua N và M’ nên có phương trình:

Tọa độ A là nghiệm của hệ:

Đường thẳng AB đi qua A, M nên có phương trình:

$x + y - 3 = 0$

Gọi

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là:

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là

A. 4 ngày.

B. 10 ngày

C. 20 ngày

D. 15 ngày

Lời giải

Đáp án C

Theo bảng biến thiên: ít nhất 20 ngày thì An và Bình sử dụng hết lượng xăng được khoán.

Câu 2

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $(x \int f (x) d x)' = f' (x)$

B. $(\int f (x) d x)' = f (x)$

C. $(\int f (x) d x)' = F' (x)$

D. $\int f (x) d x = F (x) + C$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Biết $\int {(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2} d x = x + \frac{a}{b} \cos 4 x + C$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $C \in ℝ$ . Giá trị của a+b bằng

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của $\cos α$ bằng

A. $\frac{29}{61}$

B. $\frac{27}{34}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{137}{169}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm $M (- 1; 2)$ thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

A. $M' (2; 1)$

B. $M' (2; - 1)$

C. $M' (- 2; - 1)$

D. $M' (- 2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

A. $\frac{π a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình
$\sin 2 x = \sin x$ là

A. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$

B. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} | k \in ℤ\}$

C. $S = \{k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$

D. $S = \{k 2 π; π + k 2 π | k \in ℤ\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm M4;-1, N0;-5 lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x-3y+5=0, trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Biết ∫sin 2x - cos 2x2 dx=x+abcos 4x +C với a,b là các số nguyên dương, ab là phân số tối giản vàC∈ℝ. Giá trị của a+b bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của cos α bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 90° biến điểm M-1;2 thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

Tập nghiệm của phương trình sin 2x =sin x là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int {(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2} d x = x + \frac{a}{b} \cos 4 x + C$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $C \in ℝ$ . Giá trị của a+b bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của $\cos α$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm $M (- 1; 2)$ thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

Tập nghiệm của phương trình
$\sin 2 x = \sin x$ là