Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: $△: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-1)(x^2-2)(x^4-4)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết hàm số y=f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y=3^x$ qua đường thẳng x=-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{Lim}\frac{4x+1}{-x+1}$ bằng bao nhiêu?

Cho số phức z=a+bi ($a,b\in R$) thỏa mãn $z+1+2i-(1+i)\left|z\right|=0$ và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCSB'C' là

Trục đối xứng của parabol $y=-x^2+5x+3$ là đường thẳng có phương trình là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;3] thỏa mãn f(3)=0,  và ${\int }_0^3{[f\text{'}(x\left)\right]}^{2}dx=\frac{7}{6}$ và ${\int }_0^3\frac{f\left(x\right)}{\sqrt{x+1}}dx=-\frac{7}{3}$. Tích phân ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ bằng: