Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+1}$có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B' C' D' , biết AC'=a$\sqrt{3}$

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng $\frac{148}{9}$, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?

Cho hàm số f(x)=(2$\sqrt{\mathrm{x}}$+m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là

Biết rằng phương trình ${\left[{\log }_{\frac{1}{3}}\left(9\mathrm{x}\right)\right]}^2+{\log }_3\frac{{\mathrm{x}}^2}{81}-7=0$  có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$. Tính P$={\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2$.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ  thị hàm f(x) như hình vẽ.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị  hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-1}{{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)-4\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S):$(\mathrm{x}-3{)}^2+(\mathrm{y}-3{)}^2+(\mathrm{z}-2{)}^2=9$ và ba điểm A(1;0;0);B(2;1;3);C(0;2;-3). Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn ${\mathrm{MA}}^2+2.\overrightarrow{\mathrm{MB}}.\overrightarrow{\mathrm{MC}}=8$ là đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.