Câu hỏi:

21/04/2020 16,315

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{5}{14}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cách 1: Vì xác suất không thay đổi khi ta coi ba phần này có xếp thứ tự 1, 2, 3.

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên như sau:

- Phần 1: Chọn 3 viên cho phần 1 có $C_{9}^{3}$

- Phần 2: Chọn 3 viên cho phần 2 có $C_{6}^{3}$ cách.

- Phần 3: Chọn 3 viên cho phần 3 có 1 cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là

.

Gọi A là biến cố không có phần nào gồm 3 viên cùng màu, khi đó ta chia các viên bi thành 3 bộ như sau

- Bộ 1: 2 đỏ, 1 xanh: Có $C_{4}^{2} C_{5}^{1}$ cách chọn

- Bộ 2: 1 đỏ, 2 xanh: Có $C_{2}^{1} C_{4}^{2}$ cách chọn

- Bộ 3: gồm các viên bi còn lại (1 đỏ, 2 xanh)

Vì bộ 2 và 3 có các viên bi giống nhau để không phân biệt hai bộ này nên có $\frac{3!}{2!}$ sắp xếp 3 bộ vào 3 phần trên. Do đó

Ta được

.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có $A B = a; A A' = \sqrt{2} a$ . Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $30 °$

Xem đáp án » 21/04/2020 162,469

Câu 2:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = \sqrt{3}$ và $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$

A. $\sqrt{7 + \sqrt{3}}$

B. $\sqrt{7 - \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{7 - 2 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{7 + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 20/04/2020 89,261

Câu 3:

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên [ 0;3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$

B. $4 < m \leq 8$

C. $2 < m \leq 4$

D. m > 8

Xem đáp án » 21/04/2020 25,245

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{11 a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 21/04/2020 13,985

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} - 2 x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số $|f (1 - 2018 x)|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9

B. 2018

C. 2022

D. 11

Xem đáp án » 21/04/2020 13,738

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{7} π a^{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{7} π a^{2}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{6}$

Xem đáp án » 21/04/2020 11,457

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có $A B = a; A A' = \sqrt{2} a$ . Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = \sqrt{3}$ và $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên [ 0;3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} - 2 x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số $|f (1 - 2018 x)|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng

Bình luận

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có AB=a; AA' =2a. Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho hai vectơ a→và b→. Biết a→=2, b→=3 và a→,b→=120°. Tính a→+b→

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y=mx+36x+1 trên [ 0;3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho DP=14DD'. Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

Cho hàm số y=fxcó đạo hàm f 'x=x3-2x2x3-2x với mọi x∈ℝ. Hàm số f1-2018x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có $A B = a; A A' = \sqrt{2} a$ . Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = \sqrt{3}$ và $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên [ 0;3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} - 2 x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số $|f (1 - 2018 x)|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng