Câu hỏi:

13/07/2024 509

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).

Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài 5 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Giải bài 5 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Thể tích của khối trụ là;

Giải bài 5 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải bài 5 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Từ A vẽ AH ⊥ (BCD)

Xét ba tam giác ABH, ACH và ADH có:

AB= AC = AD ( vì ABCD là tứ diện đều).

AH chung

Giải bài 5 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

=> ∆ ABH = ∆ ACH =∆ ADH ( ch- cgv)

Suy ra,HB = HC = HD . Do đó, H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Do tam giác BCD là tam giác đều nên H đồng thời là trọng tâm tam giác BCD

Gọi M là trung điểm CD. Ta có;

Giải bài 5 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ xét tam giác AHB vuông tại H có:

Giải bài 5 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP