Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng 7a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối nón có đỉnh là S và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD bằng:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng $∆$: 3x-4y-19=0 và đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$. Biết đường thẳng $∆$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3a^2$, độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

Phương trình $2^{2x^2+5x+4}=4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Cho tanx=2. Giá trị của biểu thức $P=\frac{4\sin x+5\cos x}{2\sin x-3\cos x}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\widehat{ADC}={60}^{\circ }$. Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(3x\right).{\log }_3\left(9x\right)=4$ là