Cho các hàm số $y=f\left(x\right),y=f\left[f\left(x\right)\right],y=f\left(x^2+4\right)$ có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right);\left(C_2\right);\left(C_3\right)$. Đường thẳng x=1 cắt $\left(C_1\right);\left(C_2\right);\left(C_3\right)$ lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của $\left(C_1\right)$ tại M và của $\left(C_2\right)$ tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x-5. Phương trình tiếp tuyến của $\left(C_3\right)$ tại P bằng:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng $∆$: 3x-4y-19=0 và đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$. Biết đường thẳng $∆$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3a^2$, độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

Phương trình $2^{2x^2+5x+4}=4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Cho tanx=2. Giá trị của biểu thức $P=\frac{4\sin x+5\cos x}{2\sin x-3\cos x}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\widehat{ADC}={60}^{\circ }$. Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(3x\right).{\log }_3\left(9x\right)=4$ là