Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên ( hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị?

Hình hộp đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ số thể tích của khối tứ diện MNEC và ABCD bằng:

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{m-\sin x}{{\cos }^{2}x}$  nghịch biến trên khoảng [0;π/6]?

Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh a,$AB\perp \left(BCD\right)$ vàAB=a. Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC)?

Cho x, y >0 thỏa mãn log(x+2y)=logx+logy. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2}{1+2y}+\frac{4y^2}{1+x}$  là