Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): $x^2+y^2-2x-6y+6=0$. Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết $S_{AEB}=\frac{32}{5}$và phương trình đường thẳng (d) có dạng $ax-y+c=0$ với $a,c\in \mathrm{\mathbb{Z}}, a>0$. Khi đó $a+2c$bằng:

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm tại x0 là $f\text{'}\left(x_0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng$\left(d\right): ax+by+c=0, \left(a^2+b^2\ne 0\right)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\left(d\right)$ ?

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $C\left(3;0\right)$ và elip $\left(E\right): \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1$. $A,B$ là 2 điểm thuộc $\left(E\right)$ sao cho $∆ABC$ đều, biết tọa độ của $A\left(\frac{a}{2};\frac{c\sqrt{3}}{2}\right)$  và $A$  có tung độ âm. Khi đó $a+c$  bằng: