Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^2}{2}$. Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  (I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.

  (II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).

  (III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).

  (IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.

Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d, M là điểm di động trên d. Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho số phức $z=x+yi\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z+i}{z-i}$ là một số thực âm là:

Tính tổng $S=\frac{1}{2!2017!}+\frac{1}{4!2015!}+\frac{1}{6!2013!}+...+\frac{1}{2016!3!}+\frac{1}{2018!}$ theo n ta được:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;3;1\right), \overrightarrow{b}=\left(5;7;0\right), \overrightarrow{c}=\left(3;-2;4\right), \overrightarrow{d}=\left(4;12;-3\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).